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Question

(A) दिए गए समीकरण $2 y^{2}+5 y-3=0$ की तुलना मानक रूप $a y^{2}+b y+c=0$ से करने पर,हमें $a=2$,$b=5$,और $c=-3$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (dis

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$\frac{1}{2}$ और $-3$

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(A) दिए गए समीकरण $2 y^{2}+5 y-3=0$ की तुलना मानक रूप $a y^{2}+b y+c=0$ से करने पर,हमें $a=2$,$b=5$,और $c=-3$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac$ की गणना करें:$D = (5)^{2} - 4(2)(-3)$$D = 25 + 24 = 49$.चूंकि $D > 0$ है,इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।द्विघाती सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2(2)}$$y = \frac{-5 \pm 7}{4}$.स्थिति $1$: $y = \frac{-5+7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.स्थिति $2$: $y = \frac{-5-7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$.अतः,दिए गए समीकरण के मूल $\frac{1}{2}$ और $-3$ हैं।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

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